【本站讯】世界6G通信标准之争实质在于信道编码之争，构造性能优良的信道编码一直是通信和信息论领域的核心课题。极大距离可分码（MDS码）的纠错能力达到了经典信道编码的理论上界，在信道编码理论中极具重要的理论和现实意义。Reed-Solomon码（RS码）是典型的MDS码类，科学家后来又在广义的RS码（GRS码）类中找到新型MDS码并给出了判定条件，目前这些码已经被推广为扭GRS码（TGRS码），于是如何判定TGRS码是MDS码成为本领域的研究热点，其难点在于有限域上Vandermonde矩阵的求逆问题。

鉴于此，我校理学院闫统江教授团队与西安电子科技大学马文平教授合作，基于线性空间双基过渡矩阵互逆的原理，突破了有限域上Vandermonde矩阵求逆问题，系统解决了任意类型的TGRS码满足MDS条件的判定问题，同时又构造了三类新型TGRS MDS码，实现了本基础方向的原始创新。另外，团队还结合线性反馈移位寄存器理论，首次给出一类Toplitz矩阵求逆算法，并据此简化了任意TGRS码的校验矩阵，大幅提升了码的校验性能。该算法无论在数学还是在编码学和其他学科领域，都具有重要的潜在应用价值。

上述成果以“Research on the Construction of Maximum Distance Separable Codes via Arbitrary Twisted Generalized Reed-Solomon Codes”为题发表在信息论领域的旗舰期刊《IEEE Transactions on Information Theory》上，我校理学院教师赵春娥为第一作者，中国石油大学（华东）为第一署名单位。该研究工作得到山东省自然科学基金、自主创新强基计划等项目支持。

论文链接：https://ieeexplore.ieee.org/document/10975070